นายฮอร์ นัม ฮง รองนายกรัฐมนตรีและรัฐมนตรีกระทรวงการต่างประเทศกัมพูชา เป็นคนแรกที่เริ่มต้นแถลงด้วยวาจา โดยระบุถึงความจำเป็นยื่นเรื่องนี้กลับมาให้ศาลโลกพิจารณาแม้ระยะเวลาผ่านมาถึง 50 ปี ตีความหมายและขอบเขตพื้นที่จากคำพิพากษา เมื่อปี 2505
เนื่องจากสาเหตุของความขัดแย้งเกิดขึ้นเมื่อปี 2551 หลังจากกัมพูชาขอขึ้นทะเบียนปราสาทพระวิหารเป็นมรดกโลก แต่ไทยคัดค้านทำให้เกิดขัดแย้ง พร้อมอ้างถึงสมัยรัฐบาล นายอภิสิทธิ์ เวชชาชีวะ ใช้ความแข็งกร้าว นำไปสู่การตอบโต้ด้วยอาวุธ เสียหายต่อตัวปราสาทและมีผู้เสียชีวิต เพราะไม่ยึดคำพิพากษาเดิม กัมพูชาจึงอยากให้ตีความให้ชัดเจนว่ามีอธิปไตยในพื้นที่ปราสาท ซึ่งใช้แผนที่ ที่เสนอต่อศาลโลก
จากนั้นทนายความฝ่ายกัมพูชาคนที่ 1 บอกว่า ไทยตีความคำพิพากษาเพียงฝ่ายเดียว ซึ่งยอมรับไม่ได้ เห็นได้ชัดว่า ไทย เพราะมีน้ำเสียงดูถูก เสียดสี และถากถาง ทนายความฝ่ายกัมพูชาคนที่ 2 ระบุถึง วัตถุประสงค์ของกัมพูชา คือ ต้องการให้มีการตีความโดยอาศัยธรรมนูญข้อ 60 ของศาลโลก ไม่ใช่การขอตีความเพื่อล้มล้างคำตัดสินเดิม ขณะที่ทนายความคนที่ 3 ของกัมพูชา ระบุว่า ศาลต้องตีความคำพิพากษา ไม่ใช่การฟ้องคดีใหม่ เพราะไทยเพิกเฉย และสองประเทศมีความเห็นต่างกันเรื่องของการตีความ
นอกจากนี้ หลังจากศาลโลกมีคำตัดสินชาวกัมพูชาได้ไปตั้งรกราก สร้างวัด ตลาด บริเวณภูมะเขือ ใกล้ปราสาทพระวิหาร แต่ไทยไม่ได้คัดค้าน แม้ไทยเคยมีหนังสือโต้แย้ง แต่ก็เป็นเรื่องสภาพแวดล้อม รัฐบาลไทยสมัย พ.ต.ท.ทักษิณ ชินวัตร ไม่ได้โต้แย้งเรื่องเขตแดน
ส่วนถ้อยแถลงของกัมพูชารอบที่สอง ทนายความของฝ่ายกัมพูชา กล่าวว่า ศาลต้องบอกว่าพื้นที่ใกล้เคียงปราสาทพระวิหาร ให้สอดคล้องกับแผนที่ 1 : 2 แสน ทั้งนี้ ไม่ได้พูดเรื่องปักปันเขตแดน แต่พูดเรื่องตีความคำตัดสินเมื่อปี 2505
โดยระบุว่า ศาลโลกไม่ควรทำให้เกิดความคลุมเครือ เพราะเป็นไปไม่ได้ที่ใครจะกำหนดเขตแดน แต่ฝ่ายไทย เป็นฝ่ายเดียวที่กำหนดเขตแดน สิ่งที่กัมพูชากำลังกล่าว คือ ไทยเพิกเฉยต่อปัญหากรณีข้อพิพาท เพราะผลของคำพิพากษาทำให้ความขัดแย้งเรื่องเขตแดน สามารถยุติปัญหาข้อพิพาทได้ หากศาลทำให้เกิดความเข้าใจเรื่องเส้นแบ่งเขตแดน
ไทยขอให้ศาลปฎิเสธข้อเรียกร้องของกัมพูชา แต่กัมพูชาทราบว่า ศาลได้ยอมรับความถูกต้องของเส้นเขตแดนนั่นแล้ว หากไทยปฏิเสธ คงต้องมีข้อสรุปใหม่ ซึ่งกัมพูชาพูดเฉพาะแผนที่เฉพาะที่มีข้อพิพาท แต่ไทยกลับพูดถึงแผนที่ทั้งหมด ไทยไม่ได้เข้าใจแผนที่ในฉบับเดียวกับกัมพูชา